Concours d'accès en 1^ère année des ENSA Maroc 2022

Épreuve de Physique-Chimie

Cocher la bonne réponse: une réponse juste = 2 pts, une réponse fausse = -1 pt, pas de réponse = 0 pt.

Durée conseillée : 1 heure 30 minutes.

Exercice 1

On étudie la trajectoire du centre d'inertie d'un ballon de basket-ball de diamètre 25 cm, lancé par un joueur. On ne tiendra compte ni de la résistance de l'air ni de la rotation éventuelle du ballon. Le lancer est effectué vers le haut ; on lâche le ballon lorsque son centre d'inertie est en A. Sa vitesse initiale est représentée par un vecteur $ \vec{v}_0 $ situé dans le plan vertical $ (O, \vec{i}, \vec{j}) $ et faisant un angle $ \alpha = 45^\circ $ avec l'horizontal.
Données : $ g = 10 \, m.s^{-2} $, $ v_0 = 6\sqrt{2} \, m.s^{-1} $, $ h_t = 3.00 \, m $, $ d' = 3.00 \, m $ et $ d = 6.00 \, m $.

Question 21

En supposant que l'angle de lancement du ballon en A est conservé, déterminer la hauteur $ h_A $ pour que le centre d'inertie du ballon passe exactement au centre C du cerceau du panier.

A) $ h_A = 2.00 \, m $ B) $ h_A = 2.05 \, m $ C) $ h_A = 2.10 \, m $ D) $ h_A = 2.25 \, m $

Question 22

En conservant toujours le même angle de lancement et la même vitesse initiale $ \vec{v}_0 $, déterminer la vitesse du centre d'inertie du ballon de basket lorsqu'il passe exactement au centre C du cerceau du panier. Celle-ci est plus proche de :

A) $ v_c = 7 \, m.s^{-1} $ B) $ v_c = 7.5 \, m.s^{-1} $ C) $ v_c = 9.5 \, m.s^{-1} $ D) $ v_c = 11.5 \, m.s^{-1} $

Question 23

On conserve toujours le même angle de lancement et la même vitesse initiale $ \vec{v}_0 $, un défenseur BD, placé entre l'attaquant et le panneau de basket à la distance d du lanceur, saute verticalement pour intercepter le ballon : l'extrémité de sa main se trouve en B à l'altitude $ h_B $. La hauteur minimale $ h_B $ de l'attaquant pour qu'il puisse toucher le ballon du bout des doigts est plus proche de :

A) $ h_B = 3.56 \, m $ B) $ h_B = 3.66 \, m $ C) $ h_B = 3.76 \, m $ D) $ h_B = 3.86 \, m $

Exercice 2

Soit un ressort de raideur $ k $ et de longueur à vide $ l_0 $. L'une de ses extrémités est accrochée sur un clou fixé sur une planche inclinée d'un angle $ \alpha $ par rapport à l'horizontale. L'autre extrémité est reliée à un corps solide S de masse m, imposant une longueur $ l_e $ à l'équilibre.

Question 24

L'expression permettant d'avoir l'angle d'inclinaison $ \alpha $ est donnée par :

A) $ \sin \alpha = \frac{k}{mg} (l_0 - l_e) $ B) $ \tan \alpha = \frac{k}{mg} (l_0 - l_e) $ C) $ \sin \alpha = \frac{k}{mg} (l_e - l_0) $ D) $ \sin \alpha = \frac{k}{mg} (l_e) $

Question 25

Un solide de centre masse G assimilé à un point matériel est en mouvement par rapport à un repère fixe supposé galiléen. La direction de sa vitesse est constante alors :

A) Le repère d'espace d'origine G est galiléen. B) Son accélération centripète est nulle. C) Son accélération tangentielle est nulle. D) La valeur de son accélération est constante.

Question 26

Cocher la bonne réponse :

A) La fréquence d'une onde lumineuse monochromatique ne dépend pas du milieu de propagation. B) Seules les interférences mettent en évidence la nature ondulatoire de la lumière. C) Les ondes lumineuses et les ondes sonores se propagent dans le vide. D) La longueur d'onde d'un laser est indépendante du milieu de propagation.

Exercice 3

Un laser émet une lumière monochromatique de longueur d'onde visible dans une direction orthogonale au plan d'un diaphragme percé d'une fente rectangulaire très fine, de centre O, disposée horizontalement et d'ouverture a. Sur un écran placé à 1,6 m du diaphragme on observe une tâche lumineuse intense au centre et des tâches d'intensités moins fortes, régulièrement disposées de part et d'autre de celle-ci.

$Expérience Diffraction$

Question 27

Cocher la proposition correcte :

A) La tâche centrale possède une largeur double que les autres et la figure de diffraction s'étale verticalement. B) La tâche centrale possède la même largeur que les autres et la figure de diffraction s'étale verticalement. C) La tâche centrale possède une largeur double que les autres et la figure de diffraction s'étale horizontalement. D) La tâche centrale possède la même largeur que les autres et la figure de diffraction s'étale horizontalement.

Les deux extrémités de la tâche centrale sont repérées par l’angle d’ouverture ($2\theta$) de sommet $O$ ($\theta$ est de l’ordre de $10^{-2}$ rad). En modifiant la largeur $a$ de la fente, on a pu tracer le graphique ci-contre représentant les variations $\theta = f\left(\frac{1}{a}\right)$.

Question 28

En utilisant le graphique donner la valeur la plus proche de la longueur d'onde du laser utilisé.

A) 466 nm B) 530 nm C) 622 nm D) 0,732 μm

Exercice 4

Un laser He-Ne de puissance $ P = 2 \, \text{mW} $ émet un faisceau de lumière monochromatique de longueur d'onde $ \lambda_0 = 630 \, \text{nm} $. On donne : Constante de Planck : $ h = 6,62.10^{-34} \, \text{J.s} $ et la célérité de la lumière : $ c = 3.10^8 \, \text{m.s}^{-1} $.

Question 29

Le nombre de photons transportés par ce faisceau en une seconde est plus proche de :

A) 6 millions de milliards de photons par seconde B) 60 millions de milliards de photons par seconde C) 0,6 million de milliards de photons par seconde D) 600 millions de milliards de photons par seconde

Exercice 5

Un panneau de cellules photovoltaïques a une surface de 4 m². Son taux de conversion de l'énergie solaire en énergie électrique est de 12%. Il est installé dans une région où le rayonnement solaire apporte, en moyenne, 1kJ/m² par seconde.

Question 30

L'énergie électrique fournie journellement par le panneau, pour une durée moyenne d'éclairement de 12 h est proche de :

A) 172 MJ B) 1.72 MJ C) 20.7 MJ D) 45,6 kJ

Exercice 6

Un professeur propose à ses étudiants d'étudier le circuit RC série de la figure suivante, composé d'un condensateur de capacité C initialement déchargé et branché avec un conducteur ohmique de résistance $ R = 100 \, \Omega $ et un générateur idéal de tension continue de valeur en tension $ E $, comme le montre la figure.

Question 31

Le prof demande à l'un de ses élèves d'écrire au tableau les équations différentielles vérifiées par les grandeurs électriques du circuit ($ q, i, u_R $ et $ u_C $) quand l'interrupteur est mis en position (1). L'élève a écrit les quatre équations qui suivent. Seule l'une d'entre elles ne comporte pas d'erreurs, laquelle ?

A) $ q + RC \frac{dq}{dt} = CE $ B) $ i + RC \frac{di}{dt} = E $ C) $ u_R - RC \frac{du_R}{dt} = 0 $ D) $ u_C + RC \frac{du_C}{dt} = CE $

On peut facilement montrer que l’équation différentielle vérifiée par la tension $ u_c $ aux bornes du condensateur possède des solutions de la forme
\[u_c(t) = E(1 - e^{-\frac{t}{\tau}}), \quad \text{avec } \tau = RC.\]
On montre alors que :
\[\ln(E - u_c) = \ln(E) - \frac{t}{\tau}.\]
La variation de $\ln(E - u_c)$ en fonction de $t$ pour le circuit RC ci-dessus est représentée sur la figure ci-contre :

Question 32

En utilisant cette figure montrer que les valeurs de $ E $ et de $ C $ sont proches de :

A) $ e^{1.5} \, \text{V} $ et $ 10 \, \mu\text{F} $ B) $ e^{0.15} \, \text{V} $ et $ 1 \, \mu\text{F} $ C) $ e^{1.5} \, \text{V} $ et $ 1 \, \mu\text{F} $ D) $ e^{0.15} \, \text{V} $ et $ 10 \, \mu\text{F} $

Exercice 7

Un émetteur E situé en un point O sur un banc d'expériences gradué émet des ondes ultrasonores dans l'air qui sont captées par un récepteur situé sur le même banc au point $ M_1 $ (cf. figure). On observe les deux signaux émis et captés sur les deux voies d'un oscilloscope. Les signaux observés se présentent sous forme de deux signaux sinusoïdaux d'amplitudes voisines et présentant un décalage temporel.
Manipulation 1 : En approchant le récepteur de l'émetteur à partir de $ M_1 $, les deux sinusoïdes sont en phase pour la deuxième fois quand on atteint le point $ M_2 $ tel que $ M_1M_2 = 1.36 \, \text{c m} $.
Manipulation 2 : En éloignant le récepteur de l'émetteur à partir de $ M_1 $, les deux sinusoïdes sont en phase pour la quatrième fois quand on atteint le point $ M_3 $ tel que $ M_1M_3 = 2.04 \, \text{c m} $.

Question 33

La longueur d'onde de l'onde sonore utilisée est plus proche de :

A) 0.45 cm B) 0.68 cm C) 1.02 cm D) 2.10 cm

Exercice 8

Un service de médecine nucléaire reçoit un échantillon d'un composé radioactif pur 2 jours après l'expédition. L'activité de l'échantillon au moment de la réception est $ 16.10^9 \, \text{Bq} $. L'activité de l'échantillon, 8 jours après réception, ne vaut que $ 1.10^9 \, \text{Bq} $.

Question 34

La période du composé radioactif vaut :

A) 1 jour B) 2 jours C) 8 jours D) 12 jours

Question 35

L'activité de l'échantillon au moment de l'expédition vaut :

A) 8 GBq B) 20 GBq C) 32 GBq D) 42 GBq

Exercice 9

Question 36

Quel est le nom de la molécule suivante :

A) 1-éthyl, méthyl éthanol B) 2-méthyl butan-2-ol C) 2-hydroxy, 2-méthyl butane D) 1,1-diméthyl propan-1-ol

Exercice 10

Afin d'effectuer une électrodéposition de cuivre sur une bague métallique on réalise une pile constituée par cette bague, qui remplace l'une des 2 électrodes qui est reliée à la cathode, et est plongée dans une solution contenant les ions $ Cu^{2+} $. L'anode est l'autre électrode en cuivre. La bague et l'électrode de cuivre sont reliées à un générateur qui débite un courant constant $ I = 400 \, \text{mA} $. Sachant que l'électrolyse fonctionne pendant une heure.
Données : $ 1 \, F = 96500 \, \text{C.mol}^{-1} $ ; $ M_{Cu} = 63,5 \, \text{g.mol}^{-1} $

Question 37

Quelle est la quantité de matière d'électrons qui a circulé pendant cette durée ? Elle est plus proche de :

A) $ 1.5 \times 10^{-2} \, \text{mol} $ B) $ 3.1 \times 10^{-2} \, \text{mol} $ C) $ 4.5 \times 10^{-2} \, \text{mol} $ D) $ 6.0 \times 10^{-2} \, \text{mol} $

Question 38

Quelle est la masse de cuivre déposée sur la bague pendant la même durée ? Elle est plus proche de :

A) 940 mg B) 440 mg C) 460 mg D) 470 mg

Exercice 11

On mélange dans un bécher deux solutions d'acide chlorhydrique $ (S_1) $ et $ (S_2) $ de pH différent : 100 mL de la solution $ (S_1) $ de pH = 3 et 400 mL de la solution $ (S_2) $ de pH = 4.

Question 39

Dans ce mélange, la concentration finale de l'ion $ H_3O^+ $ vaut :

A) $ [H_3O^+] = 2.8 \times 10^{-3} \, \text{mol.L}^{-1} $ B) $ [H_3O^+] = 2.8 \times 10^{-4} \, \text{mol.L}^{-1} $ C) $ [H_3O^+] = 8.2 \times 10^{-3} \, \text{mol.L}^{-1} $ D) $ [H_3O^+] = 8.2 \times 10^{-4} \, \text{mol.L}^{-1} $

Exercice 12

On donne le bilan de l'électrolyse d'une solution très concentrée de chlorure de sodium : \[ 2Na^+_{(aq)} + 2Cl^-_{(aq)} + 2H_2O \rightarrow Cl_{2(g)} + H_{2(g)} + 2HO^-_{(aq)} + 2Na^+_{(aq)} \] Une cellule industrielle fonctionne sous une tension $ U = 3.8 \, \text{V} $ avec une intensité $ I = 4.5 \times 10^4 \, \text{A} $.
Données : couples mis en jeu : $ Cl_2 / Cl^- $ et $ H_2O / H_2 $ ; Volume molaire $ V_m = 30 \, \text{L.mol}^{-1} $ ; $ 1 \, F = 96500 \, \text{C.mol}^{-1} $.

Question 40

Déterminer les volumes de dichlore et dihydrogène produits en un jour qui sont identiques et qui ont une même valeur, plus proche de :

A) 400 m³ B) 450 m³ C) 500 m³ D) 600 m³

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